Hoch

Netzplantechnik & kritischer Pfad

Vorwärts-/Rückwärtsterminierung, Pufferzeiten, kritischer Pfad – beliebte Rechenaufgabe.

Warum Priorität „Hoch"? Häufig Teil der Prüfung (60–79%) oder bringt viele Punkte.

Lernziele

Vorwärts- und Rückwärtsterminierung sicher rechnen
FAZ, FEZ, SAZ, SEZ, freien Puffer und Gesamtpuffer bestimmen
Den kritischen Pfad erkennen

Grundbausteine

Vorgang (Knoten / Rechteck): eine Aktivität mit einer Dauer D.
Anordnungsbeziehung (Pfeil): Reihenfolge – Vorgänger → Nachfolger.
FAZ: frühester Anfangszeitpunkt
FEZ: frühester Endzeitpunkt = FAZ + D
SAZ: spätester Anfangszeitpunkt = SEZ − D
SEZ: spätester Endzeitpunkt
GP (Gesamtpuffer) = SAZ − FAZ = SEZ − FEZ
FP (Freier Puffer) = frühester Anfang Nachfolger − FEZ

Vorwärtsterminierung (FAZ & FEZ)

Beginne beim ersten Vorgang mit FAZ = 0. Für jeden nächsten Vorgang:

FAZ(V) = max( FEZ aller Vorgänger )
FEZ(V) = FAZ(V) + D(V)

Rückwärtsterminierung (SEZ & SAZ)

Beginne beim Ende: SEZ = projektende = größtes FEZ. Dann rückwärts:

SEZ(V) = min( SAZ aller Nachfolger )
SAZ(V) = SEZ(V) − D(V)

Kritischer Pfad

Der kritische Pfad ist der längste Weg durch den Netzplan. Alle Vorgänge auf dem kritischen Pfad haben Gesamtpuffer = 0 – jede Verzögerung verzögert das gesamte Projekt.

Mini-Beispiel

A (D=3)  →  B (D=4)  →  D (D=2)
         →  C (D=5)  →  D

Vorwärts: A startet mit FAZ=0, FEZ=3. B: FAZ=3, FEZ=7. C: FAZ=3, FEZ=8. D hat zwei Vorgänger → FAZ = max(7, 8) = 8, FEZ = 10.
Rückwärts: D: SEZ=10, SAZ=8. C: SEZ=8, SAZ=3. B: SEZ=8, SAZ=4.
Pfad A → C → D hat GP=0 → kritischer Pfad. Pfad über B hat GP=1.